Εκδήλωση για την κινητή τηλεφωνία

Την Δευτέρα, στις 21-3-2011, πραγματοποιήθηκε στο Σχολείο μας σε συνεργασία με την Ένωση Ελλήνων Φυσικών εκδήλωση με θέμα:
Κινητή τηλεφωνία: υγιής επικοινωνία;
Μαθητές παρουσίασαν αποτελέσματα μιας έρευνας στο Σχολείο, ενώ κύριοι ομιλητές ήταν ο καθηγητής στο ΤΕΙ Πειραιά κ. Στέφανος Τσιτομενέας και ο ιατρός κ. Ν. Κορδιολής  νευροχειρουργός στο Νοσοκομείο Αγ. Σάββας.
αφίσα, πρόσκληση,
αποτελέσματα της μαθητικής έρευνας,
περίληψη ομιλίας.

Koch, Peano, Sierpinski, Hilbert

Η γραμμή του Koch (που επινοήθηκε από το Σουηδό μαθηματικό Heldge  von Koch το 1904) σχηματίζεται αν στις πλευρές ενός ισοπλεύρου τριγώνου προσθέσουμε άλλα ισόπλευρα τρίγωνα, επ' άπειρον. Αν και το μήκος μιας τέτοιας γραμμής είναι άπειρο, το εμβαδόν που περικλείει είναι πεπερασμένο. Εδώ μπορείτε να δείτε μερικές ακόμα χαρακτηριστικές γραμμές, προϊόντα επαναληπτικών διαδικασιών.

Η λογιστική εξίσωση

Σ' ένα περιφραγμένο λιβάδι εκτρέφονται κουνέλια. Ο αρχικός αριθμός τους είναι μικρός κι ας φανταστούμε την εξέλιξή τους. Είναι αναμενόμενο ότι ο πληθυσμός τους θα αυξηθεί ραγδαία δεδομένου ότι τα κουνέλια δεν κάνουν τίποτε άλλο από το να τρώνε και να πολλαπλασιάζονται.Όμως με την πάροδο του χρόνου ενδεχομένως το χορτάρι  να μη τους αρκεί ή, λόγω του μεγάλου αριθμού τους κάποια επιδημία να τα πλήξει. Ο αριθμός τους ίσως σταθεροποιηθεί, μπορεί ακόμα να ελαττωθεί ή να αυξομειώνεται ακατάστατα....

Παρουσιάζεται η εξέλιξη ενός πληθυσμού με βάση τη λογιστική εξίσωση. Μπορούμε να δούμε την εξάρτηση από την παράμετρο έκταση του λιβαδιού, α, εδώ και εδώ.

Lotka Volterra

Ο ψαράς που ξεκινούσε με το καΐκι του από την Αδριατική αναρωτήθηκε αν θα έπιανε μεγάλα ή μικρά ψάρια. Είχε παρατηρήσει αρκετές φορές το ίδιο φαινόμενο. Άρχιζε τη μέρα του μ' ένα μεγάλο ψάρι και, μετά, όλα τα ψάρια που έπιανε ήταν και αυτά μεγάλα.......
Στο Πανεπιστήμιο της Σιένας ο Ουμπέρτο ντ΄Ανκόνα έκανε στατιστικές μελέτες για τις ψαριές των αλιευτικών της Αδριατικής. Διαπίστωσε παροδικές αυξήσεις στη σχετική συχνότητα των πιο αδηφάγων ψαριών συγκριτικά με τα μικρότερα που αποτελούν την τροφή τους.

Ο Βίτο Βολτέρα, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο της Ρώμης, ενδιαφερόταν με τον δικό του τρόπο για το ίδιο φαινόμενο.....

 Ο Βολτέρα επινόησε μια μαθηματική διατύπωση που περιέγραφε σωστά τις παρατηρήσεις των ψαράδων.
 Παρόμοια προβλήματα μελετήθηκαν και από τον Άλφερντ Ι. Λότκα.

 (Από το βιβλίο Προβλέψεις, Φ. Μόδης, Παν. Εκδ. Κρήτης, 1996)

Μια προσομοίωση της εξίσωσης Lotka - Volterra υπάρχει εδώ. 

Mandelbrot

Εικόνες από το σύνολο Mandelbrot

Van der Pol

Ο Balthasar van der Pol πειραματίστηκε τη δεκαετία του 20 με ηλεκτρικά κυκλώματα που παρουσιάζουν μη γραμμική συμπεριφορά, χρησιμοποιώντας λυχνίες. Διαπίστωσε την ύπαρξη σταθερών ταλαντώσεων που σήμερα είναι γνωστοί ως οριακοί κύκλοι.

Υδάτινα κύματα

Μια προσομοίωση της κίνησης του νερού καθώς διαδίδονται κύματα. Ελεύθερες παράμετροι ύψος και μήκος κύματος.

Faraday

Το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο, νόμος του Faraday.
Το μαγνητικό πεδίο μεταξύ των πόλων ενός ηλεκτρομαγνήτη μεταβάλλεται, ώστε να γεννιέται ένα ηλεκτρικό πεδίο. Η προσομοίωση εδώ

Εκκρεμές

Μια προσομοίωση για το εκκρεμές. Μεταβάλλουμε τις αρχικές συνθήκες και παρατηρούμε τις τροχιές στο χώρο των φάσεων, κλειστές ή ανοιχτές (ανάλογα με την ενέργειά και την απόσβεση)

Κίνηση φορτίου σε ηλεκτρικό πεδίο

Μια προσομοίωση για την κίνηση ενός φορτίου σε ηλεκτρικό πεδίο. Ρυθμίζουμε τη γεωμετρία του πεδίου, τις τάσεις στους αγωγούς, τοποθετούμε το φορτίο και παρακολουθούμε την τροχιά του.

Το ηλιακό σύστημα

Μια ακόμα προσομοίωση του ηλιακού συστήματος. Τοποθετούμε τον πλανήτη, ρυθμίζουμε την ταχύτητά του, παρακολουθούμε την τροχιά του.Υπολογίζεται η ενέργεια, η θέση σε αστρονομικές μονάδες, η στροφορμή  και "επαληθεύουμε" τους νόμους του Kepler.

Τρώες αστεροειδείς

Οι Τρώες αστεροειδείς είναι δύο ομάδες αστεροειδών που ακολουθούν και έπονται από τον Δία σε σταθερή θέση. Στην προσομοίωση "τοποθετούμε" έναν τέτοιο αστεροειδή και παρακολουθούμε την εξέλιξή του. "Κατεβάζετε" το αρχείο στον υπολογιστή σας και το "τρέχετε" από εκεί.

Υπερίωνας

Μια προσομοίωση της τροχιάς του Υπερίωνα. Αυτός ο δορυφόρος του Κρόνου έχει ακανόνιστο σχήμα και παρουσιάζει χαοτική τροχιά. Στην προσομοίωση μεταβάλλουμε κάποιες παραμέτρους και παρακολουθούμε την εξέλιξη.

Τυχαίος βηματισμός

Μια προσομοίωση του τυχαίου βηματισμού. Βλέπουμε την εξέλιξη του τυχαίου βηματισμού και την αύξηση της εντροπίας. "Κατεβάζετε" το αρχείο στον υπολογιστή σας και το "τρέχετε" από εκεί.

Περίθλαση

Μια προσομοίωση της περίθλασης. Βλέπουμε το αποτέλεσμα της περίθλασης από δύο οπές  μεταβλητών διαστάσεων κ.λπ. "Κατεβάζετε" το αρχείο στον υπολογιστή σας και το "τρέχετε" από εκεί.

Κυματική εξίσωση

Μια προσομοίωση της λύσης της κυματικής εξίσωσης. Δίνουμε αρχικό σχήμα στη χορδή και παρακολουθούμε τη χρονική εξέλιξή της.

Σύνθεση ταλαντώσεων

Μια προσομοίωση σύνθεσης καθέτων ταλαντώσεων.στο επίπεδο και στο χώρο των φάσεων.

Φυσική Β Γυμνασίου_ κεφ 2

Μια περίληψη, παρατηρήσεις και λυμένα παραδείγματα για το 2ο κεφ. ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Μη γραμμικά συστήματα

Ένα PowerPoint για τα μη γραμμικά συστήματα, σε βασικό επίπεδο. Κατεβάστε το, μεταφέρτε όλα τα αποσυμπιεσμένα αρχεία σε ένα φάκελλο και τρέξτε το PowerPoint από εκεί.

Βαρύτητα

Παρουσιάζεται ένα PowerPoint  για την παγκόσμια έλξη. Με φύλλα εργασίας, προσομοιώσεις στο IP και δύο μικρά βίντεο. Κατεβάστε το και αποσυμπιέστε το στην επιφάνεια εργασίας σας.

Φυσική Β Γυμνασίου_ κεφ 4

Παρουσιάζεται ένα PowerPoint για την ΠΙΕΣΗ.Κατεβάστε στην επιφάνεια εργασίας σας,αποσυμπιέστε το και τρέξτε το από εκεί.

Φυσική Β Γυμνασίου_ κεφ 3

Παρουσιάζεται ένα PowerPoint για τη ΔΥΝΑΜΗ. Κατεβάστε στην επιφάνεια εργασίας σας,αποσυμπιέστε το και τρέξτε το από εκεί.

Ansel Adams

Ο φωτογράφος Ansel Adams

Μερικές φωτογραφίες του εδώ. 

Σχηματισμοί στην άμμο

Κολυμπώντας στα ρηχά ή περπατώντας στην ακτή παρατηρούμε συχνά κυματώσεις και άλλους σχηματισμούς στην άμμο. Πόθεν;